# C语言 位运算和进制转换
## 一，& (按位与)、| (按位或)、^ (按位异或)、~ (按位取反)、>> (按位右移)、<< (按位左移)
（1）按位与运算符（&）
“a&b”是指将参加运算的两个整数a和b，按⼆进制位进⾏“与”运算。
运算规则：0&0=0; 0&1=0; 1&0=0; 1&1=1; 即：两位同时为“1”，结果才为“1”，否则为0
（2）按位或运算符（|）
参加运算的两个对象，按⼆进制位进⾏“或”运算。
运算规则：0|0=0； 0|1=1； 1|0=1； 1|1=1； 即 ：参加运算的两个对象只要有⼀个为1，其值为1。
（3）按位异或运算符（^）
参加运算的两个数据，按⼆进制位进⾏“异或”运算。
运算规则：0 ^ 0=0； 0 ^ 1=1； 1^ 0=1； 1^1=0； 即：参加运算的两个对象，如果两个相应位为“异”（值不同），则该位结果为1，否则为0。
^(按位异或): 概念上来讲就是二进制上按每一位(0或1)进行异或运算。 异或运算简单讲就是相同就为假，不同为真。
7 ^ 3 = 0000 0111 ^ 0000 0011 = 0000 0100 = 4
~(按位取反): 概念上来讲就是二进制上按每一位(0或1)进行取反运算。 取反运算简单讲就是0变1，1变0。
~7 = ~0000 0111 = 1111 1 000 = 0xf8 = 248 （无符号）
>>(按位右移): 概念上来讲就是二进制上按每一位(0或1)进行右移运算。 右移运算简单讲就是将二进制的位整体向右移动。
7 >> 2 = 0000 0111 >> 2 = 0000 0001 = 1 // 这里向右移动了2位，最低位的两个1被抹去。
<<(按位左移): 这个就不说了，与上面右移方向的相反。
## 二，进制转换
进制转换的方法是：二进制数，十六进制数可以采用按权展开法转化为十进制数，十进制转化为R进制要分为两部分，其中整数部分要除R取余，直到商为0，小数部分要乘R取余直到得到整数。
用按权展开法把一个任意R进制数
an an-1 …a1a0 . a-1 a-2…a-m
转换成十进制数，其十进制数值为每一位数字与其位权之积的和。
an×R n + an-1×R n-1 +…+ a1×R 1 + a0×R 0 + a-1 ×R-1+ a-2×R-2+ …+ a-m×R-m
十进制转化成R进制
十进制数轮换成R进制数要分两个部分：
整数部分：除R取余数，直到商为0，得到的余数即为二进数各位的数码，余数从右到左排列(反序排 列)。
小数部分：乘R取整数，得到的整数即为二进数各位的数码，整数从左到右排列(顺序排列)。
十进制 二进制数
1 0
2 10
3 11
4 100
5 101
6 110
7 111
8 1000
9 1001
10 1010
1 0
2 10
4 100
8 1000
十进制 --->>> 二进制数
15 ===>>> 8 + 4 + 2 + 1 === 1111
二进制数 --->>> 十进制
1111 ===>>> 2^3 + 2^2 + 2^1 + 2^0 === 8+4+2+1 === 15/F
c++ std::bitset
#include <bitset>
bitset<4> foo (string("1001"));
bitset<4> bar (string("0011"));
bitset<4> foo ("1011");
foo[i] = 0;
foo.flip();
foo.flip(i);
foo.set();
foo.set(i);
foo.set(i,0);
foo.reset();
foo.reset(i);
bitset<8> foo ("10011011");
string s = foo.to_string();
unsigned long a = foo.to_ulong();
unsigned long long b = foo.to_ullong();